1. Треугольники равны, так равны соответственные стороны и угол между ними. Периметр треугольника = 5+7+4=16 см
2. Периметр треугольника А1В1С1 =18
По условию ВС=В1С1
<em>АВ= В1С1+2</em>
<em>А1В1=ВС+2 следовательно <u>АВ=А1В1</u></em>
АВ=А1С1+1
А1В1=АС+1 так как АВ=А1В1 (см.выше), сл-но <u>А1С1=АС</u>
<u>Вывод</u>: Треугольники АВС и А1В1С1 равны, значит равны и их периметры.
Ответ: Периметр треугольника АВС=18 см
3. Периметр треугольника =112.
Соотношение сторон 2:3
У равнобедренного треугольники боковые стороны равны,
3х+3х+2х=112
8х=112
х=14
3*14+3*14+2*14=112
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD:
1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат.
2) Рассмотрим квадрат BCNM:
У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 5
3)AM = ND = (11-5)/2 = 3
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:
Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90)
Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 6
5) AB = CD = 6
6) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28
Ответ: 28
Если угол равен 60°, значит и другой равен 60°, т.к. диагонали образуют 2 пары подобных треугольников.
Если треугольник должен в сумме давать 180° из этого следует, что 180-(60+60)= 60, значит, треугольник разносторонний, т.к. углы одинаковые, значит 5+5=10 длина одной диагонали
Проведем МК - апофема
по теореме Пифагора Mk=√(MA²-(AB/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см
