Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
Ответ:
Объяснение:
на ∠1 приходится 2 части
на ∠2 одна часть
∠ 1- ∠ 2 = 2-1=1 часть
1 часть = 30°
∠1=2*30°=60°
∠2=30°
∠B=∠2+∠1=60°+30°=90°
в параллелограмме противоположные углы =
∠D=∠B=90°
сумма смежных углов =180°
∠A=∠C=180°-90°=90°
Ответ: ∠А = 70°, ∠В=110°, ∠D=110°
Пояснение: углы, прилежащие к одной стороне, являются односторонними при параллельных прямых и секущей. Следовательно, они в сумме равны 180 градусов.
arcos(-1)=пи-arcos1=пи-0=пи
arctg(-1)+arcsin(-1)=-arctg1-arcsin1=-пи/4-пи/2=-3пи/4