Сегодня на контрольной эта задача была:3
угол АМВ = 90
180-(90+30)=60 угол А
из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что напротив угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузе
отсюда : АВ=2АМ= 2*4=8см
угол А = угл. С (противолежащие в параллелограме)= 60 гр.
угол Д = 180-60=120 гр
120:2=60 угол ВДС (диагональ ромба -биссектриса)
следовательно тр. ВДС равнобед. угол В = 120 гр. ( противоположный Д)
ДВС = 60 гр (180-60*2)
120- 30-60= 30 гр
АД = ВС = 8 см ( равнобедренный треугольник ВСД)
8-4=4 см ( МД)
на против 30 гр катет = половине гипотенузы
ВД=2МД
4*2=8см
Полупериметр тр-ка Р/2=(24+10+26)=60/2=30 Площадь тр-ка = кор из р(р-а)(р-в)(р-с)=30*(30-24)(30-26)(30-10)=30*6*4*20=14400=120
∆АВС-равностор.треуг. (с основанием АВ- примечание при построении рисунка) АВ=16√3 по усл. Медиана по св.равнобедр.треуг также является биссектрисой. ∆АCD-прям.треуг по опр. АD=16√3:2=√768:√4=√192 AD^2+CD^2=AC^2- теорема Пифагора CD=√AC^2-AD^2=√((√768)^2-(√192)^2)=√768-192=√576=24 см.