1) В параллелограмме угол A = углу C , угол B = углу D = 60
Если продолжить сторону AB вниз , ниже точки А, и запишем ее конец как К то мы получим угол, который вертикальный углу В и значит равен ему.
B --------------------C
\60 \
\ \
A\__________60\D
\60
K \
Известен угол CAB = 40
Угол BAD и угол DAK - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180
ACD = 180 - угол BAC - угол DAK = 180 - 40 - 60 = 80
Ответ: 80.
2) Смотреть картинку)
Углы EBC и REO вертикальные, равны = 35
Углы KEL и ADC вертикальные, и равны друг другу
Углы AED и KER равны = 70
Углы KEL, KER и REO смежные.
KEL = 180 - 70 - 35 = 75
Ответ: 75
3) Представим, что катет 1 = 6х, катет 2 = 8х
По теореме Пифагора найдем х
(6х)^2 + (8x)^2 = 20^2
36x^2 + 64x^2 = 400
100x^2 = 400
x^2 = 400/100 = 4
x = 2
катет 1 = 6*2 = 12
катет 2 = 8*2 = 16
Периметр равен сумме всех сторон
12+16+20 = 48
Ответ: 48
Ответ:
Объяснение:
1)АС-общая,ВА=ДА по условию,∠ВАС=∠ДАС по условию, значит ΔАВС=ΔАДС по 1 признаку , по 2 сторонам и углу между ними."Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."
2)∠АВД=∠СДВ по условию,∠АДВ=∠СВД по условию, АС-общая, значит ΔАВД=ΔСДВ по 2 признаку равенства треугольников, по стороне и двум прилежащим к ней углам."Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны."
В, потому что диагонали пунктом пересечения делятся пополам
По условию задачи треугольники подобны, в подобных треугольниках углы равны.
Дано, что угол КАС - тупой, в треугольнике АВС тупым будет угол, который лежит против большей стороны - 2√3 - это угол ABC=углу КАС, а угол АКС=углу АСВ.
Косинус угла АСВ найдем по теореме косинусов: с²=а²+b²-2ab*cosα
cos ACB = cos AKC = [1²+(2√3)²-√7²]/2*1*2√3 = 6/(4√3)= (√3)/2
Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))
отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1 l/sina
h=r
r=a*/3
сторона = l*
S=(l**3*1/2*l)/sina