1) докажем что тр.AED=тр.FDC т.к. ED=FD и DC=AD а угол 1 и 2 равны, то следует что AE=FC и из этого следует что BF =BE
2)найдём углы: x+2x=180
3x=180
x=60 следовательно один угол 60 , другой 30
найдём стороны : на против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы x-0,5x=15
x=30 гипотенуза
катет равен 15
По условию CO,AB ⊥ AD, поэтому CO║AB.
Основания трапеции параллельны, поэтому BC║AO.
ABCO - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны (CO║AB и BC║AO).
∠AOC = 90°, как угол между перпендикулярными прямыми (CO⊥AD).
ABCO - прямоугольник т.к. это параллелограмм с прямым углом (∠AOC=90°), поэтому OC=AB=6см и AO=BC=10см.
= AB+BC+CD+DA = AB+BC+CD+DO+OA
= CD+DO+OC
= (AB+BC+CD+DO+OA) - (CD+DO+OC) = AB+BC+CD-CD+DO-DO+OA-OC = AB+BC+OA-OC = BC+AO = 10см+10см = 20см.
Ответ: 20см.
<span>В равнобедренной трапеции АВСД равны углы при любом из оснований: <A=<Д и <B=<C.
Значит по условию дан острый <А=х, тогда <B=8х.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180</span>°
х+8х=180
х=180/9=20°
<B=8*20=160°
Ответ: 20°, 160°, 160° и 20°
СD-диаметр окружности с центром в точке О⇒СО=ОD
Угол СОЕ=90°⇒Угол ЕОD=90°
1)Рассмотрим треугольники-СОЕ и ОЕD:
СО=ОD(Е-середина СD)
ОЕ-общая
Угол СОЕ=Углу ЕОD(по 90°)
2)Т.к треугольники равны,их элементы тоже равны:CE=DE.
Ч.Т.Д
<span>ABCD основание,S вершина, O центр основания(точка пересечения диагоналей), A вершина пирамиды, то угол SAO=45 гр., тогда SO(высота)=4*sin 45=2*sqrt(2), AO=SO=2*sqrt(2)(тр.SAO равнобедр.,два равных угла), сторона основания по т. Пифагора AB^2=AO^2+BO^2=8+8=16, AB=4(диагонали квадрата перпенд., равны и в точке пересечения делятся пополам)
Найдем апофему боковой грани.SK апофема, SK перпенд.CD,K середина CD,OK перпенд.CD, OK=2( половине стороны)
SK^2=4+8=12
SK=2*sqrt(3)
S=3*SK*DC/2=3*2sqrt(3)*4/2=12*sqrt(3)
2, Площадь любой грани этого тераэдра a^2*корень(3)/4 (площадь равностороннего треугольника). А сечение - это тоже равносторонний треугольник, стороны которого - средние линии граней АВС, ADC и ABD. Сторона в 2 раза меньше, значит площадь - в четыре.
Ответ a^2*корень(3)/16;</span>