Question

Задача 1

Стороны треугольника равны 3 м , 6 м, 7 м.
Большая сторона подобного ему треугольника равна 18 м .
Найдите, чему равна меньшая сторона этого треугольника ?

Задача 2

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Стороны АВ равна 10 см , Ас равна 8 см, Вс равна 9 см.
Периметр А1В1С1= 54 см.
Найдите стороны треугольника А1В1С1

Задача 3

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так , что МК∥ АС , Вм : Ам = 1 : 4
Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Answer 1

1. Большая сторона меньшего треугольника 7 м. Тогда коэффициент подобия 7/18. Тогда составим пропорцию:
7/18=3/х
7х=18×3
7х=54
х=7 5/7
2. Р ABC= 10+8+9=27
Р АВС / Р А1В1С1 = 27/54=1/2 коэффициент подобия 1/2
Тогда стороны А1В1=10×2=20 см, А1С1=8×2=16 см, В1С1=9×2=18 см.
3. Треугольники АВС и МВК подобны по трём углам: угол В общий, остальные углы равны как соответственные при параллельных прямых. Тогда коэффициент подобия 1:4. Значит Р МВК 25/4= 6 ¼