У нас есть условие, что клетки закрашены некоторые, если бы этого не было, то минимальный прямоугольник был бы 5 х 6, а его площадь была бы равна 30, но в нем не соблюдалось бы это условие, поэтому прямоугольник придется удлинить или расширить, допустим, мы добавим с этой целью одну строку, по условию задачи в ней нам тоже придется закрасить пять клеток, но тогда нарушится другое условие задачи, в столбцах уже будет не шесть клеток, а больше закрашено. Тогда, чтобы условия все же были выполнены в полном объеме мы будем вынуждены добавить пять столбцов, чтобы закрасить в них клетки этой дополнительной добавленной строки. А еще мы должны будем добавить в дополнение к той первой еще пять строк для закрашивания клеток, чтобы в столбцах было по 6 клеток закрашено. В итоге у нас получится прямоугольник 10 х 12 с площадью 120, такой вариант ответа у нас как раз есть и он правильный.
Обычно по чертежу это понятно интуитивно. Но, как и всегда в математике, есть точное определение.
Соседними (иногда смежными) сторонами прямоугольника (и вообще, любого четырехугольника) называются стороны, имеющие общую вершину.
Противолежащими (или противоположными) сторонами называются стороны, которые не имеют общую вершину.
В записи это выражается тем, что в названии соседних сторон одна буква одинаковая, например, AD и AB.
решение:
Для решения данной задачи, возьмём за Х (м) - одну из сторон прямоугольника, тогда
2Х (м) - вторая сторона прямоугольника;
По условию задачи дана площадь, а площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон, отсюда можем найти сторону Х.
Составим уравнение:
• Х * 2Х = 800
2Х^2 = 800
Х^2 = 800 / 2
Х^2 = 400
Х = √400
Х = 20 (м) - одна сторона прямоугольника;
• 2 * 20 = 40 (м) - вторая сторона прямоугольника;
• найдем периметр прямоугольника, он равен сумме длин всех сторон:
Р = 20 + 40 + 20 + 40 = 120 (м) - периметр земельного участка;
Ответ: периметр прямоугольного участка земли равен 120 метров
Здесь нужно составить систему уравнений, обозначив одну сторону прямоугольника за х, а другую за у. Тогда 2х+2у=24. И второе уравнение 2х квадрат+2у квадрат= 148. Удваивать нужно потому что у прямоугольника по две одинаковые стороны. Теперь обе части обоих уравнений нужно сократить на два.
х+у= 12 и
х2+у2= 74
Получилась система уравнений с двумя неизвестными. Решается просто. х=12-у. Теперь это значение х подставляем в нижнее уравнение.(12-у)2+у2 =74 Раскрываем скобки и решаем относительно у.
144-24у+у2+у2=74. Складываем квадраты и сокращаем на два:
у2-12у+35=0 Решая уравнение получим, что у имеет два значения 7см и 5 см. Таким образом и х будет иметь два значения 7см и 5 см.
Ответ: если сторона х=5см, то сторона у=7см и второй ответ: если сторона х=7см, то сторона у-5см.
Пусть стороны прямоугольника - это a и b, сторона квадрата - с. Если для формирования квадрата взято 20 % строк и 45 % столбцов прямоугольника, (c=20*a/100 c=45*b/100), 20*a/100=45*b/100, 20*a=45*b, a=b*45/20. Сторона а прямоугольника (строки) больше, чем сторона b (столбцы) в 45/20 раз. Если сторона квадрата с составляет 45 % от ширины прямоугольника b, то наименьшим общим делителем чисел 100 и 45 является число 5. Сторона карата с в клетках c=45/5=9. Число столбцов прямоугольника, или число клеток по горизонтали: b=100/5=20. Откладываем на рисунке произвольно 9 клеток стороны квадрата по горизонтали, и столько же клеток квадрата по вертикали, закрашиваем квадрат в синий цвет или другой цвет на ваш выбор. Сторона прямоугольника а с учётом того, что сторона квадрата с составляет 20% его высоты, то находим высоту прямоугольника следующим образом: a=c*100/20=9*100/20=<wbr />45 клеток. Проверка: a=b*45/20=20*45/20=4<wbr />5. Находим площадь прямоугольника: S=a*b=20*45=900 клеток. Ответ: правильный вариант Б (900 клеток).
