Question

Закрашенных клеток в каждой строке 5. Чему равна площадь прямоугольника?

Прямоугольник состоит из клеток со стороной 1. Некоторые из клеток закрашены. Оказалось, что закрашенных клеток в каждой строке ровно 5, а в каждом столбце - ровно 6. Чему может быть равна площадь такого прямоугольника?

А) 96

Б) 100

В) 108

Г) 115

Д) 120

Answer 1

У нас есть условие, что клетки закрашены некоторые, если бы этого не было, то минимальный прямоугольник был бы 5 х 6, а его площадь была бы равна 30, но в нем не соблюдалось бы это условие, поэтому прямоугольник придется удлинить или расширить, допустим, мы добавим с этой целью одну строку, по условию задачи в ней нам тоже придется закрасить пять клеток, но тогда нарушится другое условие задачи, в столбцах уже будет не шесть клеток, а больше закрашено. Тогда, чтобы условия все же были выполнены в полном объеме мы будем вынуждены добавить пять столбцов, чтобы закрасить в них клетки этой дополнительной добавленной строки. А еще мы должны будем добавить в дополнение к той первой еще пять строк для закрашивания клеток, чтобы в столбцах было по 6 клеток закрашено. В итоге у нас получится прямоугольник 10 х 12 с площадью 120, такой вариант ответа у нас как раз есть и он правильный.

Answer 2

Вопрос некорректен, как и ответ Алисы, - он попросту натянут на предложенные варианты.

Минимальный квадрат по данным условиям будет размерами 9х11 при закрашивании клеток через одну. Сижу, решаю данную олимпиаду, этож бред сивой кобылы.