Здесь нужно составить систему уравнений, обозначив одну сторону прямоугольника за х, а другую за у. Тогда 2х+2у=24. И второе уравнение 2х квадрат+2у квадрат= 148. Удваивать нужно потому что у прямоугольника по две одинаковые стороны. Теперь обе части обоих уравнений нужно сократить на два.
х+у= 12 и
х2+у2= 74
Получилась система уравнений с двумя неизвестными. Решается просто. х=12-у. Теперь это значение х подставляем в нижнее уравнение.(12-у)2+у2 =74 Раскрываем скобки и решаем относительно у.
144-24у+у2+у2=74. Складываем квадраты и сокращаем на два:
у2-12у+35=0 Решая уравнение получим, что у имеет два значения 7см и 5 см. Таким образом и х будет иметь два значения 7см и 5 см.
Ответ: если сторона х=5см, то сторона у=7см и второй ответ: если сторона х=7см, то сторона у-5см.
Наиболее рациональным решением этой задачи является такое решение. Боковые стены бассейна - это фактически боковая поверхность прямой призмы (только с внутренней стороны). А площадь боковой поверхности такой призмы (параллелепипеда) умеют находит даже пятиклассники по формуле S = P*h, P = 2*(а+в) - периметр. Далее находим площадь дна (прямоугольник) по известной формуле S = а*в и суммируем их. а=10 м, в=25 м, h= 2 м.
Получаем площадь дна бассейна равна 2*(10+25)*2 + 10*25 = 140 м2 + 250 м2 = 390 м2.
Эта задача сначала кажется ужасно сложной, я даже хотела ее оставить "на потом", но ее нужно просто внимательно прочитать и понять, что пчел то всего четыре и сидят они не внутри прямоугольника, а на его контуре, и капля меда тоже падает на контур. Просто вначале сбивает вот это: 10х25, но нам эти данные показывают просто длину сторон прямоугольника. На какую бы сторону не упала капля, две пчелы с вершин этой стороны проползут путь до капли равный длине этой стороны, а две другие проползут путь равный периметру, если из него вычесть длину противоположной стороны, равную той стороне по которой ползут первые две пчелы, то есть общий путь будет как раз равен периметру прямоугольника: 10 + 10 + 25 + 25 = 70.
У нас есть условие, что клетки закрашены некоторые, если бы этого не было, то минимальный прямоугольник был бы 5 х 6, а его площадь была бы равна 30, но в нем не соблюдалось бы это условие, поэтому прямоугольник придется удлинить или расширить, допустим, мы добавим с этой целью одну строку, по условию задачи в ней нам тоже придется закрасить пять клеток, но тогда нарушится другое условие задачи, в столбцах уже будет не шесть клеток, а больше закрашено. Тогда, чтобы условия все же были выполнены в полном объеме мы будем вынуждены добавить пять столбцов, чтобы закрасить в них клетки этой дополнительной добавленной строки. А еще мы должны будем добавить в дополнение к той первой еще пять строк для закрашивания клеток, чтобы в столбцах было по 6 клеток закрашено. В итоге у нас получится прямоугольник 10 х 12 с площадью 120, такой вариант ответа у нас как раз есть и он правильный.
На рисунке три прямоугольника: №1, №3 и №4. У этих прямоугольников разные пропорции, т. е. разное соотношение сторон. У прямоугольника №1 (голубого, на рисунке он в верхнем левом углу) длина почти в два раза больше ширины. Прямоугольник №3 (сиреневый) - сильно вытянут, его длина в три раза больше ширины. У прямоугольника №4 (зелёного) длинная сторона (длина) лишь чуточку больше высоты (ширины), он даже на первый взгляд обманчиво кажется квадратом.
Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных (соседних, прилегающих к одному углу) сторон - длинной и короткой.
Это можно выразить следующей формулой:
S =a х b,
где S - площадь, а - длина, b - ширина прямоугольника.
Возьмём для примера прямоугольник №3 сиреневого цвета. На мониторе моего ноутбука короткая его сторона равняется 1 см, а длинная сторона равняется 3 см.
Перемножаем длины этих сторон: 1 х 3 = 3. Полученная цифра и есть площадь данного прямоугольника, равная 3 кв. см.
