Question

Сколько осталось незакрашенных клеток в прямоугольнике из 40 клеток (см.)?

В прямоугольнике, состоящем из 40 клеток, больше одной строки. Вася закрасил все клетки средней строки. Сколько осталось незакрашенных клеток?

А) 20

Б) 25

В) 28

Г) 30

Д) 32

Answer 1

Как мы видим из условия, строк у нас может быть только пять, потому что их должно быть нечетное количество, раз есть средняя строка. И к тому же 40 клеток должно делится на число строк без остатка. В итоге: пять строк, восемь столбцов. Вася закрасил все клетки средней строки, состоящей из восьми клеточек. Осталось 40 - 8 = 32 клетки.

Ответ: 32 (вариант Д).

Answer 2

Если в прямоугольнике есть средняя строка, то прямоугольник имеет нечётное количество строк, т. е. 3, 5, 7, и т.д., а площадь прямоугольника должна делиться на количество строк без остатка. Стало быть в данном прямоугольнику 5 строк по 8 клеток. Закрасьте среднюю строку (8 клеток) и незакрашенных клеток останется 32 (ответ Д).

Answer 3

При выполнении задания нужно учесть, что в прямоугольнике имеется средняя строка, что сразу отметает все четные варианты строк. К тому же придется обратить внимание, что 40 клеточек должно быть разделено на целое число строк. Таким подходящим числом строк может быть 5, тогда в прямоугольнике будет 8 столбиков.

Поскольку сказано, что мальчик закрасил все клетки в средней строке, то следовательно, закрашено 8 клеток. При этом оставшихся чистых клеток будет: 40 - 8 = 32. То есть, 32 клетки остались чистыми, а наш верный вариант: "Д".

Answer 4

Отличная математическая задачка для школьников для закрепления материала на знание таблицы умножения и "тренировки мозга".

Наспех прочитав условия задачи и акцентируя внимание только на числе 40, приходишь к самому простому, но, увы, неверному решению: перед внутренним взором возникает прямоугольник 10*4 клеточек (где 4 строки по 10 клеточек в каждой). Внимательно перечитываем задание и определяем, что прямоугольник с четным количеством строк (2, 4, 6 и т.д.) нам не подходит, так как в этих случаях не будет "средней" строки, в которой Вася закрасил бы все клеточки. Следовательно, нам нужен такой прямоугольник который имел бы нечетное количество строк (3, 5, 7 и т.д.), тогда Вася легко бы мог закрасить все клеточки "средней" строки. Проверим, получается ли ровно разделить число 40 на 3, 5 и 7, так, чтобы во всех строчках нашего прямоугольника были бы целые клеточки? Вспомним таблицу умножения. Оказывается, ровно поделить число 40 можно только на 5: 40:5=8. Таким образом, правильный прямоугольник, соответствующий всем условиям задачи - это прямоугольник 8*5 клеточек (где 5 строк по 8 клеточек в каждой). Вася закрашивает все 8 клеток 3-ей строчки, а незакрашенными останутся: 40-8=32. Мы решили задачку. Верный ответ: Д (32 незакрашенные клетки).

Конечно, взрослому человеку для всех вышеприведенных манипуляций "в уме" понадобится максимум секунд 15. Выглядело бы это примерно так: ага, нечетное, - 40:5=8. 40-8=32, но не каждый ребенок сможет сразу сориентироваться и учесть все условия задачи. Направлять ход мыслей ребенка в решении данной задачки можно по описанным выше алгоритмам.

Answer 5

Для решения такой задачи необходимо логически поразмышлять и определить какое количество строк имеется в прямоугольнике. Фраза "закрасил все клетки средней строки" наталкивает на мысль, что в прямоугольнике должно быть нечетное число этих строчек. Иначе средней строки просто не будет.

Например, 3 или 5 или 7 или 9. Но если 40 разделить на каждое из этих чисел, то без остатка оно поделится только на 5. А без остатка необходимо делить, потому что в строке не может быть нецелое число клеточек. Поэтому, получается, что в прямоугольнике 5 строчек по 8 клеточек.

Значит, останется 32 незакрытых ячейки, что соответствует варианту "Д".

Answer 6

Число строк в прямоугольнике должно быть нечетное количество, чтобы была средняя строка, при этом количество клеток в прямоугольнике должно быть 40. Следовательно, 40 должно делиться на количество строк без остатка. Такое число будет 5.

40 : 5 = 8 - Таким образом получается, что прямоугольник имеет пять строк длиной в восемь клеток. В прямоугольнике закрашено 8 клеток в средней строке.

40 - 8 = 32 - клетки остались не закрашенными.

Из пяти предложенных вариантов ответов, правильным будет пятый - Д) 32 клетки.

Answer 7

В прямоугольнике не может быть меньше трех строк, если у него есть средняя строка.

Площадь прямоугольника равно произведению сторон.

40 на 3 не делится нацело, необходимо подобрать число, которое разделит 40 нацело, это 5. 8 не подходит, так как в таком прямоугольнике не будет средней строки.

То есть, в прямоугольнике 5 строк и 8 столбцов, 8 закрашено, осталось 40-8=32.

Answer 8

40 клеток - это площадь прямоугольника. Значит, можем составить сочетания его длины и ширины, подходящие под эту площадь: 5 и 8, 20 и 2, 10 и 4.

Если в прямоугольнике есть средняя строка, значит, количество строк должно быть нечетным.

Это соответствует параметрам длины и ширины 5 и 8.

Если строка из 8 клеток ширины закрашена, остаются еще 4 строки по 8 клеток, и всего клеточек будет 32 (8х4).

Answer 9

Считаем 40 делим на 5 получаем 8, почему пять потому что это то число, при делении на которое можно получить среднюю линию, так как сказано в условии.

То есть 40 не делится на 3 или 7, а так же девять - 5 это единственное число.

Получаем пять рядов по восемь клеток.

вычитаем один ряд и получаем остаток 40-8=32 клеточки.

Ответ 32 клеточки вариант Д.

Answer 10

Хорошая задачка, которую мы решили с внуком - школьником. Спасибо Вам, за это задание.Ребенок увлекся, да и польза есть.

Итак : при делении числа 40 ( это количество клеточек в прямоугольнике ) на число 5, получается - 8. У прямоугольника 5 строк, где длина в 8 клеточек и они закрашены. Тогда - 40 - 8 = 32. Клеточки эти не закрашены.

Ответ задачки - 32 клетки, вариант D.