Question

Из скольких клеток может состоять прямоугольник, внутри которого...(см)?

Внутри клетчатого прямоугольника закрашено несколько клеток, образующих квадрат. Оказалось, что закрашенные клетки есть в 20% строк и в 45% столбцов. Из скольких клеток может состоять такой прямоугольник?

А) 1800

Б) 900

В) 450

Г) 300

Д) 100

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника - это a и b, сторона квадрата - с. Если для формирования квадрата взято 20 % строк и 45 % столбцов прямоугольника, (c=20*a/100 c=45*b/100), 20*a/100=45*b/100, 20*a=45*b, a=b*45/20. Сторона а прямоугольника (строки) больше, чем сторона b (столбцы) в 45/20 раз. Если сторона квадрата с составляет 45 % от ширины прямоугольника b, то наименьшим общим делителем чисел 100 и 45 является число 5. Сторона карата с в клетках c=45/5=9. Число столбцов прямоугольника, или число клеток по горизонтали: b=100/5=20. Откладываем на рисунке произвольно 9 клеток стороны квадрата по горизонтали, и столько же клеток квадрата по вертикали, закрашиваем квадрат в синий цвет или другой цвет на ваш выбор. Сторона прямоугольника а с учётом того, что сторона квадрата с составляет 20% его высоты, то находим высоту прямоугольника следующим образом: a=c*100/20=9*100/20=­<wbr />45 клеток. Проверка: a=b*45/20=20*45/20=4­<wbr />5. Находим площадь прямоугольника: S=a*b=20*45=900 клеток. Ответ: правильный вариант Б (900 клеток).

Answer 2

Тоже сначала кажется очень сложной задача, но надо внимательно изучить ее условие и понять, что у нас есть, тогда понимаешь, что все на так уж и сложно.

Количество строк и столбцов у нас, естественно, числа целые, поэтому столбцов минимум 20, а число строк минимум пять и в любом случае должно делиться на пять. Если их именно 20, то сторона закрашенного квадрата - девять клеток, тогда количество строк в прямоугольнике будет 9/0,2 = 45. Определим при таких условиях сколько будет в прямоугольнике клеток: 20х45 = 900. И как раз такой вариант ответа у нас есть, выбираем его, это правильные ответ: 900.