Задача: как найти стороны прямоугольника (см.)?
Прямоугольник разрезан на 9 квадратов так, как показано на рисунке.
Сторона маленького белого квадрата равна 1.
Задание: найти стороны прямоугольника.
2 ответа:
Обозначим квадраты буквами. Пусть каждая буква обозначает длину стороны каждого квадрата.
Выразим все стороны через F
G=F+1
J=G+1=F+2
E=J+1=F+3
E+1=F+D
подставляем вместо Е F+3
F+3+1=F+D
D=4
B=E+D=F+3+4=F+7
A=B+D=F+7+4=F+11
C=G+F=2F+1
Противоположные стороны прямоугольника равны:
A+B=J+G+C
F+11+F+7=F+2+F+1+2F+1
2F+18=4F+4
2F=14
F=7
Находим стороны прямоугольника.
1-я сторона A+B
A+B = 18+2F=18+14=32
2-я сторона A+C
A+C = F+11+2F+1=3F+12=21+12=33
Стороны прямоугольника 32 и 33
Читайте также
Автором является Владимир Игоревич Арнольд . Задача впервые была сформулирована в 1956 году.
В общем виде формулировка такая
впрочем задача эта имеет и другое название "задача о салфетке Маргулиса", хотя Маргулис ещё был школьником, когда Владимир Игоревич формулировал свою задачу, но с 1991 года оказался на ПМЖ в США, и там задача приобрела известность под именем совсем даже не изначального автора.
Решение задачи неоднозначно, предлагались многие частные варианты. Считается, что наиболее полное решение было предложено Алексеем Тарасовым
Но при этом идёт оговорка, что решение чисто теоретическое, так как "рубль" нужно свернуть в 16 раз, а на практике сворачивать бумажку более, чем в восемь раз не получается.