На 16, 1 км/ч
Найдём расстояние, пройденное поездом:
1) 3,5 * 64,4 = 225,4 (км) - расстояние, пройденное поездом
2) 225,4 : 2,8 = 80,5 (км/ч) - скорость, с которой поезд может пройти это расстояние
3) 80,5 - 64,4 = 16,1 (км/ч) - разница этих скоростей
Ответ: Чтобы пройти данное расстояние за 2,8ч, надо увеличить скорость поезда на 16,1 км/ч.
Угол А равен примерно 61 градус, угол В, соответственно 180-90-61=29 градусов. SinB~0,66
Вопрос, как решать арифметическую прогрессию, ставит поначалу в тупик многих учеников. Быть может, это происходит от того, что кажется сложным само название, а может, оттого, что формулы арифметической прогрессии выглядят устрашающе.
На самом деле, арифметическую прогрессию решать совсем несложно, если хорошо понять, что это такое.
А суть арифметической прогрессии состоит в том, что каждый последующий член прогрессии равен сумме предыдущего с неким постоянным числом. Математически это можно выразить формулой:
Эта формула позволяет найти любой член арифметической прогрессии.
Давайте проверим. Допустим, число d, которое называется разностью арифметической прогрессии, равно 3.
А первое число прогрессии равно 1. Тогда 4-й член арифметической прогрессии равен:
a4= 1 + 3(4-1)= 10
Давайте проверим, просто суммируя каждый член прогрессии:
а2=1+3=4
а3=4+3=7
а4=7+3=10
Все сошлось.
Как видите, решать арифметическую прогрессиию несложно, если понять ее смысл.
Запишем краткое условие для наглядности.
Лиса - 32 рыбки, на 24 больше, чем волк
Волк - ?
Во сколько раз лиса поймала больше волка?
Решение:
1)32-24=8 (шт.) - рыбок поймал волк.
2)32/8=4
Ответ: в 4 раза больше поймала лиса рыбы.
Примем за Х количество деталей, которые изготавляет за час второй рабочий, тогда первый рабочий за час изготовит ( Х + 10 ) деталей.
Всю работу первый выполнит за 60 / ( Х + 10 ) часов, а второй за 60 / Х часов. По условию, первый рабочий сделал все детали на 3 часа быстрее второго рабочего, а значит можно составить уравнение:
60 / Х - 60 / ( Х + 10 ) = 3
60 * ( Х + 10 ) - 60 * Х = 3 * Х * ( Х + 10 )
600 = 3 * ( Х² + 10 * Х )
200 = Х² + 10 * Х
Х² + 10 * Х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 10² + 800 = 900 в уравнении два корня
Х = ( - b ± √D ) / 2 = ( - 10 ± √900 ) / 2 = ( - 10 ± 30 ) / 2
Х1 = 10 или Х2 = - 20 ( не подходит по условию )
Ответ: второй рабочий изготавливает 10 деталей за час.