Question

Площадь параллелограмма равна 30√2см², а один из углов равен 60°. Найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 6см.

Answer 1

Два варианта решения. 
Вариант 1)
Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней. 
 Пусть известная сторона = 6 
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем  длину высоты h. 
h=6*cos(60°)=3√3 
Cторону а  найдем из площади параллелограмма. 
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Вариант 2)
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. 
S=ab*sin (60°) 
30√3=6*b*√3/2 
30=6b:2 
6b=60 
b=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см