формула вутренних углов многоугольника: 180*(n-2)
180*(n-2)=1440
180n-360=1440
180n=1440+360
180n=1800
n=10
<em>или </em>
<em>180*(n-2)=1440</em>
<em>n-2=1440/180</em>
<em>n=8+2</em>
<em>n=10</em>
теперь найдем величину стороны:
P=n*a
288=10*a
a=288/10
<u>a=28.8</u>
АО=СО (по условию), АС=16(по условию) => АО=АС:2=16:2=8
Ответ: 8
Обозначим стороны треугольника а и b, тогда
S = (1/2)*a*b*sin(120) = ab*√3 / 4
по условию a+b = 4 ⇒ b = 4-a
S = f(a) = a(4-a)√3 / 4
найдем экстремум функции...
f ' (a) = √3 - a√3 / 2 = 0
a = 2
⇒ площадь максимальна, если стороны, образующие угол, равны и равны 2))
S = ab*√3 / 4 = √3
Отношение периметров равно отношению сторон.
Значит стороны 2 треугольника равны 4;5 и 6