3)Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника.
значит:
основание равно 5*2=10
мы знаем что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, значит боковые стороны треугольники равны
6*2=12 см
8*2=16 см
отсюда периметр=12+16+10=38 см
ответ: 38 см
4)
дано:
ABCD - прямоугольник,
О - точка пересечения диагоналей AC и BD
угол АОВ : угол ВОС = 2:7
угол ВАО - ?
угол CAD -?
Решение:
2+7=9 частей в смежных углах АОВ и ВОС
следовательно в одной части 180:9=20
угол АОВ=40
угол ВОС=140
По своству смежных углов.
рассмотрим трапецию АОВ
она равнобокая, т.к ВО=АО (по свойству прямоугольника.)
угол АВО = углу ВАО
угол АВО = углу ВАО= (180-40):2=70
угол BAD = 90
угод CAD= 90-70=20
Ответ: 70 и 20
Че там доказывать:
AK=AM=MC=LC так как это середины равностороннего треуголньика
угол A= углу C так как в равностор. треугольнике углы равны
Следовательно эти два треуголньика равны по двум сторонам и углу между ними
Решение:
MN/OM=3/5 на место MN подставляем значение, т. е. 15. Получается:
15/OM=3/5 ⇒
OM= 15×3 и делим на 5, получается 9.
Ответ: катет OM=9
Рассмотрим трапецию ABCD. Треугольник AOB подобен треугольнику COD по двум углам:
1. ∠DCA=∠CAB, как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD (AB║CD как основания трапеции) и секущей AC.
2. ∠COD=∠AOB, как вертикальные углы
1.
по условию:
угол G = углу P = 108 гр
угол H = углу R = 15 гр
GH=PR=5 см
из первого признака равенства треугольников (по стороне и прилежащих к ней углам) <u>треугольники равны</u>
ч.т.д.
2.
AO=OC=12 см
BO=OD=7 см
угол AOD = углу BOC - вертикальные
из второго признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
треугольники равны ⇒ <u>AD=BC=10 см </u>
3.
P=119 см
a=x - боковая сторона равноб. тр.
b=x/3 - основание
x+x+x/3=119
2x+x/3=119
6x+x=357
7x=357
x=51
b=51/3=17
<u>стороны тр. равны 51, 51 и 17 см</u>
4.
NK=24 см
MK=x
MN=1.5x
P=64
24+x+1.5x=64
2.5x=40
x=16
MN=1.5*16=24
MN=NK=24 см ⇒ тр. равнобедренный и углы при основании равны <u>угол M = углу K</u>
