Question

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите что треугольник КМЕ равнобедренный. б)Найдите сторону КР если МЕ=10см, периметр параллелограмма равен 52 см

Answer 1

Дано:                                                         Решение:
KMNP-параллелограмм                         т.к. KMNP-параллелограмм,то его 
KE-биссектриса                         противолежащие стороны равны,то есть
ME=10 см                                    KM=NP,а MN=KP.∠K=∠N,и ∠M=∠P. т.к. ME
P KMNP=52 см                              биссектриса,то ∠K делится на 2 равных 
Найти:                                                      угла ∠1=∠2,∠3(∠E) равен ∠1 как   KP-?                                                    накрест лежащие (при секущей ME).
Доказать:                                              ME=KM=10 см,NP=KM=10 см.
ΔKME-равнобедренный                    Пусть EN=x см,тогда MN=10 см+ x см
                                                                     Составим уравнение:
                                                                     10+10+10+x+10+x=52
                                                                             40+2x=52
                                                                             2x=52-40
                                                                               2x=12
                                                                               x=12:2                                                               NE=6 см,значит MN=6 см+10 см=16 см,KP=MN=16 см 
 Ответ:KP=16 см