Ответ:
Объяснение:
<№1
ΔАВF-равнобедренный по условию,<F=<А=60°(как углы при основании).
<ВFD смежный с углом АFВ.<ВFD=180°-<АFВ=180°-60°=120°.
<ВFD для ΔАВF является внешним,поэтому равен сумме двух противоположных внутренних угла А и<АВF .
<АВF=<ВFD-<А=120°-60°=60°
ΔВFD -равнобедренный,по условию
<FВD=(180°-<ВFD):2=(180°-120°):2=30°
<АВD=<АВF+<FВD=60°+30°=90°
№2
ΔАВС=ΔАDС ( по двум сторонам и углу между ними).ВС=АD- по условию,АС-общая,<1=<2-по условию.В равных Δ соответствующие стороны равны.АВ=СD
Т.к.PQ║ВС, то ∠РОВ=∠ОВС как накрест лежащие при секущей ОВ и ∠QOC=∠ОСВ как накрест лежащие при секущей ОС ⇒ ΔРОВ и ΔQОС-равнобедренные, т.е. РВ=РО, QО=QС ⇒ PQ=РВ+СQ, что и требовалось доказать.
Можно Вы рисунок нарисуете сами, а решение вот:
Биссектриса делит угол А пополам и угол РАД = ВРА - так как накрестлежащие углы равны, значит треугольник АВР - равнобедренный, а так как ВР = РС, значит и ВР = АВ. Обозначим ВР = РС=АВ = х, получаем АВ=х, ВС=2х, ДС=х, АД = 2х. Р= 54, значит х+2х+х+2х=54, 6х=54, х=9=АВ=СД, 2х=18= ВС=АД