Даны вершины треугольника АВС: <span>А(-5,0) В(-8,4) С(-17,-5).
</span>1) уравнение стороны AC<span>
<span>
</span><span>
АС : (Х-Ха)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Уа)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
АС :
-5
Х
+
12
У
-
25
=
<span>0,
</span></span>5 Х - 12 У + 25 = <span>0,</span>
<span> у =
0,41667
х
+
2,08333.
</span>
<span>2) уравнение высоты BH.</span><span>
</span><span>
<span>
</span><span>
<span>ВН:</span> (Х-Хв)/(</span></span>Ус-Уа)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ха-Хс).
</span></span><span>ВН: 12
Х
+
5
У
+
76
=
<span>0,
</span></span><span> у =
-2.4
х
-
<span>15,2.
</span></span><span>3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой AC.
</span><span>
<span>
</span><span>
В || АC: (Х-Хв)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
В || АC:
-5
Х
+
12
У
-
88
=
<span>0,
</span></span><span>5
Х
-
12
У
+
88
=
<span>0.
</span></span><span>
у =
0,41667
х
+
7,33333.</span>
Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
<u>Ответ: .</u>
∠OAD =∠ADO (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
△ABD=△ACD
(по стороне и двум прилежащим к ней углам. ∠BAD =∠CDA; AD - общая сторона)
AB=CD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
Это не параллелепипед, а параллелограмм. Площадь равна произведению основания на высоту. Т.е., 3*7=21 см кв
Площадь прямоугольной трапеции АВСД равна сумме площадей треугольников АДВ и ДСВ.
Площадь треугольника АДВ известна, она равна 5 см^2.
Площадь трапеции АВСД тоже известна; она равна 8 см^2.
Значит, площадь треугольника ДСВ равна 8-5=3 см^2.
Площади треугольников ДСВ и АВС равны; докажем это.
Сделаем дополнительное построение.
Проведём из вершины Д отрезок ДК параллельно АВ до пересечения с продолжением ВС.
ДК равно АВ, так как АДКВ прямоугольник (все углы прямые).
ДК - это высота треугольника ДСВ.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
У треугольников ДСВ и АВС основание ВС общее, а высоты ДК и АВ равны.
Значит, площадь треугольника АВС равна площади треугольника ДСВ и равна 3 см^2.
Ответ: 3