Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.
Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны.
Доказано.
<span>Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр, </span>
<span>угол Д = углу А = 72гр.</span>
<span>Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х</span>
<span>Тогда угол САД = углу ВСА = х</span>
<span>Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2</span>
<span>Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС.</span>
<span>Уравнение: 2х = 90 - х/2</span>
<span>2,5х = 90</span>
<span>х = 36</span>
<span>значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108</span>
<span>Ответ: 72, 108, 108, 72 </span>
Вектора коллинеарны, значит, они лежат на параллельных прямых и соответствующие координаты пропорциональны.
