1) Не существует
2) Существует
Для любого треугольника разность полупериметра и стороны не может быть отрицательной. Значит такой треугольник не существует.
Можно было заметить, что сумма двух сторон треугольника a+b=(13+15)=28 меньше третьей стороны c=45, а должна быть больше. То есть не выполняется неравенство (a+b)>c . Значит треугольника со сторонами 13 , 15 , 45 не существует.
ABC - одна из граней.Через нее начинает "рождаться" новый тетраэдр. Результат я попытался изобразить на картинке. То же самое происходит и на остальных трех гранях. Подсчитываем вершины. "Новорожденный" дает нам 6 вершин: A_1, B_1, C_1, A_2, B_2, C_2. Умножаем 6 на 4, чтобы получить количество вершин для четырех малышей. Ну и четыре вершины у старого тетраэдра. Всего 28 вершин
Во-первых, нету 5-го варианта)))
Во-вторых, среди тех вариантов, что есть правильные 1,2