- площадь треугольника
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, тогда углы при основании: 180° - 2 · 60° = 60° а так как все углы по 60° то треугольник равносторонний и у него все стороны равны.
см
Ответ: 4/√3 см
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠Д=45°, ∠АСД=90°, АВ=2 см.
Найти среднюю линию.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный. Если ∠Д=45°, то и ∠САД=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный. ∠ВАС=90-45=45°, значит и ∠АСВ=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника, а АВ=ВС=2 см.
Проведем высоту СН, которая является и медианой, т.к. ΔАСД - равнобедренный.
АН=ВС=2 см, тогда ДН=АН=2 см, АД=2+2=4 см.
Средняя линия=(2+4):2=4 см.
Ответ: 4 см.
H=asinβ -высота сечения
R=acosβ
основание сечения,лежащая против угла α ,пусть х
x²=a²cos²β+a²cos²β-2acosβ*acosβ*cosα=2a²cos²β-2a²cos²βcosα=a²cos²β(2-2cosα)
x=acosβ√(2-2cosα)
S=xh=asinβ*acosβ√(2-2cosα)=a²sin2β√(2-2cosα)/2
