сделаем построение по условию
на рисунке осевое сечение шара и конуса (вертикальный разрез через вершину конуса)
r -радиус вписанной окружности, он же радиус <span>шара вписанного в конус</span>
треугольник АВС -равнобедренный
<A=<C=30 град
<B=180 -<A-<C=180-30-30=120 град
BC1 - высота,биссектриса,медиана
<B1BO=<ABC1=120/2=60
AC1=AB*cos30 =4*√3/2=2√3
<span>OB1=r -перпендикуляр в точке касания</span>
OС1=r -перпендикуляр в точке касания
AB1 = AC1 по теореме об отрезках касательных
значит AB1 = AC1=2√3
тогда BB1=AB-AB1=4-2√3
в прямоугольном треугольнике B1BO
tg<B1BO =OB1/BB1
OB1 =BB1 *tg<B1BO
подставим известные значения
r = (4-2√3) *tg60 =4√3-6 - радиус шара
объем шара
V =4/3*pi*r^3=<span>= 4/3*pi*(4√3-6)^3</span>
= 32pi*(26√3-45)
= (832√3-1440)pi
= 832√3pi-1440pi
** ответ на выбор
Центром окружности описанной около треугольника является точка, в которой пересекаются серединные перпендикуляры
Ответ: в
Если длина окружности равна 6П, то диаметр этой же коружности=6 (формула С=Пd) из этого следует, что высота к основанию в трапеции равна 6, рассмотрим треугольник ACK. AK=8 (по теореме пифагора). Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН=КD, возьмем каждый из них за Х. Значит верхнее основание равно 8-Х. Средняя линия трапеции= (BC+AD)/2/ Значит (X+8+8-X)/2=8 - средняя линия трапеции
AB=MD => AM - биссектриса(она отсекает от параллелогоамма равнобедренный треугольник) => угол BAD = 30*2=60; угол CBA=180-60=120;
Аналогично: СК; АМ=СК(биссектрисы противоположных-равных углов параллелограмма)
