Ответ:
Объяснение:
Все углы в равностороннем Δ равны 60°.
Половина угла А равна 30°.
Катет , лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы .
Катет 2 см, значит гипотенуза 4 см ,АК=2+4=6 см.
Мы знаем формулу площади для равностороннего Δ.
S=h²/√3.
S=6²/√3=36/√3 ( см²).
Задача на вычисление вписанных углов.
Сделаем рисунок.
<em><u>Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.</u></em>
Следовательно,
∠ СДА равен 180°-130°=50°
Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°
По условию ∠ САД равен 79°
Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°
Так как окружность содержит 360°, центральный
∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°
∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:
∠АВД=102°:2=51°
Поскольку сумма двух смежных углов равняется по любому 180°, то 240° - это сумма двух вертикальных углов, а вертикальные углы всегда равняются один одному, поэтому 240:2=120° - это один из углов (1) и вертикальный ему(3), а за свойствами смежных углов 180-120=60° - это второй угол (2) и смежные ему (4), а дальше за свойствами внутренних односторонних углов, получиться четыре по 60 и четыре по 120...
При решении этой задачи будем использовать теорему о том, что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.
1) Найдём боковую сторону:
2) Рассмотрим треугольник ABH (см. рисунок). По определению синуса
Следовательно,
рассмотрим треугольник ABC
AB= (16* sin120)/sin30=4 корней из 3
Треугольник BOC прямоугольный
Значит по теореме пифагора BC= 16 корней из 2