MN- средняя линия треугольника АВD ( см. рисунок в приложении)
Δ AMN подобен Δ ABC
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (BD)²
MN=1/2 BD ⇒ BD=2 MN
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (2 MN)²=1:4
S(ΔABC)=4·S(ΔAMN)=4·32=128
Диагональ BD разбивает параллелограмм на два равных треугольника
S(параллелограмма)=2·S(Δ ABC)=2·128=256
Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед
Голубые линии - вспомогательные - на чертеже выполняются тонкой линией простым карандашом
Назовём наш ромб ABCD. BD- 10 см. AC-24 см. О- точка пересечения диагоналей. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Нам нужно найти AB.
У нас получился тр-ник прямоугольный ABO. По теореме Пифагора AB в квадрате = AO в в квадрате+BO в квадрате = 5 в квадрате+ 12 в квадрате=169. AB= 13.