<AKB+<BKC=180°, так как АКС - развернутый угол.
Значит половины этих углов в сумме равны 90°(разделим обе части уравнения на 2), то есть <MKB+<BKP=90° (так как КМ и КР - биссектрисы <AKB и <BKC соответственно). Но <MKB+<BKP=<MKP, следовательно, <MKP=90°.
Что и требовалось доказать.
Угол 1 будет равен- 95 градусам, а если надо будет найти угол 2 и 3, то просто из 180°-95°=85°(угол 3 допустим) соответственно угол 2 будет ровняться углу 3. Потому что они тоже вертикальные.
P.S не знаю правильно я решила или нет, но если бы у меня было такое упражнение я бы решила именно так)
Косинус - отношение прилежащего к данному углу катета к гипотенузе.
Один из простейших способов решения данной задачи - применить теорему Пифагора.
cos ∠A=АС:АВ
Пусть АВ=х. Тогда АС=0,2х
ВС²=АВ²-АС²
96=0,96 х²
х²=100
АВ=х=10
Дано:
AO=DO
BO=CO
AC*знак пересечения*BD=O
AO=DO по условию
OB=OC по условию
Углы BOA и COD равны (как вертикальные углы)
Следовательно, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.