Диагональ основания равна d = √(6² + 8²) = √100 = 10 дм.
Половина этой диагонали - проекция бокового ребра на основание.
Отсюда находим длину бокового ребра L:
L = √(H² + (d/2)²) = √(81 + 25) = √126.
Сечение, проведенное через диагональ основания параллельно боковому ребру - это равнобедренный треугольник с основанием d и высотой, равной половине бокового ребра.
Получаем ответ: S = (1/2)*10*(√126/2) = 5√126/2 дм².
Площадь одной грани(равнобедренного треугольника)=15 смкв
Апофема(высота ) в этом треугольнике из формулы s=1/2h*a при а=6 s=15
h=5
Эта апофема h будет одновременно гипотенузой в треугольнике образованном высотой Пирамиды( 1-й катет) и отрезком(2-й катет) проведенным , из центра квадрата к апофеме( так как пирамида правильная- в основании квадрат)
2-й катет будет 3 см- половина стороны.
Высота пирамиды по теореме пифагора будет 4 см
Нарисуй трапецию ABCD
1)Трапеция с двумя диагоналями.(диагонали BD,AC)Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны доказал ниже равенство углов ). Поэтому АС=BD диагонали.
2)равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, СМD=СDM (углы равны )значит, MА=MD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
Я так понимаю надо найти расстояние до середины диагонали BD, оно будет равно корню четырем корней из двух по теореме пифагора.
А потом опять же по теореме пифагора вычисляем расстоение от e до центра - оно будет равно корню из (2^{2} + (4*\sqrt{2})^{2}) = 6
Ставим спасибку
На параллельных гранях рисуем параллельные линии сечения.