Объем призмы вычисляют произведением площади её основания на высоту.
<em>V=SH </em>
Так как данные призмы <u>имеют равную высоту</u>, отношение их объёмов будет отношением площадей их оснований.
Основание правильной шестиугольной призмы состоит из 6 правильных треугольников.
Поэтому отношение площади основания меньшей призмы к площади основания исходной равно отношению площади одного треугольника меньшего основания к площади одного треугольника большего основания.
Рассмотрим приложенный рисунок основания призмы.
Сторона ОН меньшего основания является высотой треугольника АОВ.
Из 6 таких треугольников состоит большее основание.
Пусть сторона АО=а.
<span>Тогда ОН=а*sin(60°)=а√3):2
</span>Коэффициент подобия треугольников НОМ и АОВ=
<span>НО:АО=(а√3):2):а=(√3):2
</span><em>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия:
</em><span>S НОМ: S АОВ=[(√3):2)]²=<em>3/4 </em>
</span><span>Следовательно, <u>искомый объём равен</u> 3/4 от V, т.е. <em>3V/4</em></span>
<span>Если основание и 2 прилежащих к нему угла одного треугольника, соответственно равны основанию и 2-м прилежащим к нему углам 2-го треугольника, то такие треугольники равны. Вроде так. Или наоборот. </span>
Кут В=кут ВСК як внутрішні різносторонні при АВ паралельна СК і ВС січна
Кут ВСФ= кут В+кутА отже кут КСФ =кут А=50
Кут ВСК=2*кут КСФ=100
Кут ВСФ= 100+50=150
Кут В=100
Дано:
треугольник АСВ
угол СВD=85°
угол С-?
Решение:
85°=2х+3х
5х=85°
х=85°:5
х=17
угол С =3*17=51°
Ответ:Угол С равен 51°
H=2*420/40=21
l^2=441+400=841
l=29
s=20*29п=580п