По теореме Пифагора: 20^2 = 10^2+х^2; 400=100+х^2 ; х^2=300; х=корень из 300
Треугольник АВЕ- прямоугольный т.к. угол В=90°
угол ЕАВ по условию 45°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° , значит угол АЕВ=90-45=45°
т.к. углы равны треугольник АЕВ- равнобедренный, следует, что АВ=ВЕ=72
т.к. АВСД прямоугольник , то АД=ВС=126
ЕС=ВС-ЕВ=126-72=54
треуголтьник ДЕС-прямоугольный, т.к. угол С=90°
по теореме Пифарога найдём гипотенузу ДЕ
ДЕ в квадрате = СД в квадрате+ЕС в квадрате
ДЕ в квадрате =8100
ДЕ= 90
ΔABC - прямоугольный; BC = 8 см; ∠A = 90°; ∠B = 45° ⇒
∠C = 90°-∠B = 90° - 45° = 45° ⇒
ΔABC - прямоугольный равнобедренный
AC = AB
Стороны можно найти по теореме Пифагора или по формуле
AB = AC = 8:√2 = 4√2 см
Средние линии KN и NM равны половине катетов AC = BC ⇒
KN = NM = 4√2 / 2 = 2√2 см
Средняя линия KM равна половине гипотенузы BC
KM = 8 / 2 = 4 см
Периметр ΔKNM
P = 4 + 2*2√2 = 4 + 4√2 см
18-2=16
16:2=8(см)это отрезок ВС
8+2=10(см)отрезок АС
Ответ:ВС=8см
АС=10см