Она является одновременно медианой, биссектрисой и высотой этого треугольника.
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM
как может биссектриса ЕК в тр.-ке ДЕК? может что-то перепутала?
В данном треугольнике сторона АВ - гипотенуза, т.к. она самая длинная.
Проверим, подойдет ли тут теорема Пифагора: а²+в²=с²
6²+8²=10²
36+64=100
Равенство верное, значит треугольник АВС - прямоугольный. Отсюда угол С=90*