Question

1) Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,5 см, а боковая сторона треугольника равно 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.
2) Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершины основания, равны.

Answer 1

2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM