Проведем к АВ высоту СН
Площадь треугольника АВС = 1/2*ВА*СН
30=1/2*10*СН
СН=6
Из прямоугольного треугольника СНВ найдем сторону ВС из соотношения стороны к cos угла между ними. Угол ВСН=180-90-60=30°
ВС=СН/cos30
<span>cos30=</span>√3/2
ВС=6:√3/2=6*2:√3=12:√3=(12√3):3=4√3
Дано: угол АОВ = 78 градусов
угол АОС < угла ВОС на 18 градусов.
--------------------------------
Найти угол ВОС.
Решение:
1) 78 - 18 = 60 (градусов) был бы угол АОВ, если оба угла были бы равны
2) 60 : 2 = 30(градусов) - угол АОС
3) 30 + 18 = 48 (градусов)
Ответ: 48 градусов - угол ВОС.
Из получившегося прямоугольного треугольника по определению косинуса:
AH / AC = cos(A/2)
AH = AC*cos(A/2)
sinA = 0.4
основное тригонометрическое тождество: (sina)^2 + (cosa)^2 = 1
(cos(A))^2 = 1 - 4/25 = 21/25
cos(A) = V21 / 5 (косинус здесь не может быть отрицательным...)))
cos(A/2) = V(5+V21) / V10
AH = 25V21 * V(5+V21) / V10 = 25*V( 2.1*(5+V21) )
Точки , через которые проходит окружность A (6;0); B (0;10)
Координата центра О(x;0)
AO^2=BO^2=R^2 (квадраты пишу чтобы с корнем не возиться)
AO^2=(6-x)^2+(0-0)^2=(6-x)^2
BO^2=(x-0)^2+(0-10)^2=x^2+100
(6-x)^2=x^2+100
36-12x+x^2=x^2+100
-12x=100-36
x=64/(-12)=-5 1/3
O(-5 1/3;0)=координаты центра
R=OA=|-5 1/3-6|=11 1/3
R^2=(-5 1/3-6)^2+(0-0)^2=(11 1/3)^2
<u>(x+ 5 1/3)^2+y^2=(11 1/3)^2</u>-уравнение окружности