BM/MA =4/1 ⇔MA/BM =1/4⇒1+MA/BM =1+1/4⇒BA / BM =5/4 .
BN/NC =4/1 ⇔NC/BN =1/4⇒1+NC/BN =1+1/4⇒ BC / BN =5/4 .
BA / BM =BC / BN. ∠B _общий. Значит ΔBMN подобен Δ BAC (2-ой признак).
∠BMN = ∠BAC, но они соответствующие углы ( MN и AC прямые , BA секущая ) ⇒∠BMN = ∠ BAC ⇒ MN || AC .
Паралелограмм с прямыми углами и есть прямоугольник по свойству паралелограмма
Центр симметрии имеют только буквы о и х
1)В первую очередь докажем, что треугогльник EPN= треугольнику MPF( по углам вертикальным и EP=PF,MP=PN, т.е. по первому признаку равенства треугольников)2) Т.к. треугольнки равы, следовательно, угол NEP и MFP равны, также они являются накрест лежащими<span>3) Из (2) следует, что по признакам параллельности(если угол NEP и MFP равны) EN||MF ч.т.д.</span>