Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
3х - один угол,
7х - другой.
Сумма смежных углов равна 180°:
3x + 7x = 180°
10x = 180°
x = 18°
3 · 18° = 54°
7 · 18° = 126°
Пускай перпендикуляр = х, тогда наклонная (х+4), то есть имеем уравнение:
х+(х+4)=35
2х=31
х=31/2=15.5 - длина перпендикуляра
То есть имеем, что длина наклонной равняется х+4=15.5+4=19.5
вуаля)
Треугольник равносторонний,бисеектриса одновременно является медианой и высотой h = (33*корень из 3) / 3 = 19 см
Для равностороннего треугольника с стороной а h=a*корень из 3/2 = 19/0.866 = 21.93см
Для равностороннего треугольника с стороной а S=a^2 * корень из 3/4=
208.43 см. кв.