Во первых, это вообще не задача :( Во вторых, если пирамида четырехугольная, то у неё 5 вершин, а не 4 ,то есть надо писать "В правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны между собой". Теперь решение этой "задачи".
В основании лежит квадрат, то есть CD II AB, а КМ II АВ, как средняя линяя в треугольнике SAB. То есть KM II CD. Поэтому нужный угол равен углу между SC и CD.
<span>Так как треугольник SCD равносторонний, этот угол равен 60 градусам. Это всё.</span>
АН=(Ад-ВС):2=(12-7):2=2,5 см;
(АВ)²=(ВН)²+(АН)²;
(АВ)²=4²+2,5²;
АВ=√22,25=0,5√89;
Р(АВСД)=АВ+ВС+СД+АД;
Р(АВСД)=0,5√89+0,5√89+7+12=√89+19 см;
4 см:
12 + 4 = 16
и три отрезка с такими длинами не образуют треугольник
нет, невозможно
---
12 см:
12 + 12 > 16
24 > 16
Треугольник получается
т.к. сумма двух коротких сторон больше третьей
---
28 см:
12 + 16 = 28
Нет, треугольник не построить
---
20 см:
12 + 16 < 30
Нет, треугольник не построить
См. чертеж.
Прямые симметричны относительно ОС, поскольку усеченные круговые сегменты (один из них - СЕВ, ограничен дугой СВ) равны по площади, и оба равны четверти круга с вырезанным прямоугольным треугольником (справа это ОСЕ), следовательно, прямоугольные треугольники равны по площади, один катет у них общий, => они равны. Это - очевидно, но надо было это отметить.
Осталось понять, что 2*Scoe = Sceb = Socb - Scoe; :)
3*R*a/2 = pi*R^2/4;
ОЕ = а = pi*R/6; BE = R - a = R*(1 - pi/6);
Две прямые поделят диаметр на три отрезка
R*(1 - pi/6); pi*R/3; R*(1 - pi/6); ну, отсюда пропорция
(1 - pi/6) : (pi/3) : (1 - pi/6)
Равнобедренные трегольники:
1) АОВ
2) САВ
3) МРN
4) PNQ
5) NQK
6) MNK