Угол АОС=80° ;
угол АВС - ? .
____________
по теореме 11.5 :
угол , вписаный в окружность , равен половине центрального угла .
Тогда :
угол АВС = 80÷2 = 40° .
Ответ : 40 .
Рассмотрим <span> ΔАВС и ΔА1В1С1 :
1) </span><span>∠С = ∠С1(по условию)
2) </span><span>∠А = ∠А1(по условию)
</span>⇒ <span>ΔАВС подобен ΔА1В1С1 по 3-ём углам(или по 1 признаку)</span>
1. Вписанный угол ВАС равен половине дуги, на которую он опирается т.е. дуга ВС=50*Х2=100*
2.Угол ВЕА тоже вписанный, значит дуга ВА=10*х2=20*
3.Диаметр стягивают дугу равную 180*. И чтобы найти дугу СЕ нужно 180-100-20=60*-дуга СЕ, на которую опирается угол САЕ
4.Вписанный угол САЕ=60*/2=30*
Ответ:30*
<ABC = <DBE=50 - вертикальные углы
(AB=BC) - равнобедренный
сумма углов в треугольнике 180 град
углы при основании равны <BCA = <BAC = (180 - <ABC ) / 2= (180-50) /2= 65 град
ответ 65 град