Решение прикреплено файлами!
Отложенные на лучах отрезки вместе отрезками, которые соединяют их концы, образуют прямоугольные треугольники с общей вершиной О, и составляют фигуру, похожую на пирамиду с высотой СО (см. рисунок приложения). <u>ВС найдем из прямоугольного ∆ ВОС</u>. Для этого по т.Пифагора найдем ВО²=ВD²-OD²=11²-(√3)²=118. По т.Пифагора ВС=√(BO²+CO²)=√(118+49)=√167≈12,9 (ед. длины)
Должно получиться что-то такое, у будут равны, так как треугольники равны по теореме 1 - 2 угла и сторона общая
наверное так
Пусть боковая сторона - х, тогда другая сторона - х+3
Мы знаем, что периметр - это сумма длин всех сторон
Значит, составляем уравнение
х+х+х+3+х+3=48
Приводим подобные, получаем
4х+6=48
В левой части оставляем всё с переменной, в данном случае, с переменной х, в правую переносим всё без переменной с противоположным знаком
4х=48-6
4х=42
х=42/4
х=10,5 - это боковая сторона
х+3 = 10,5+3=13,5
Ответ: 10,5; 10,5; 13,5; 13,5
Пусть данный треугольник будет АВС, ВН - искомая высота.
Для медианы треугольника есть формула:
<em>М=1/2*(√2а²+2b²-c²)</em>, где М - медиана, а,b и с - стороны треугольника.
Формула выведена из равенства суммы квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов всех сторон:<em> d²+D²=2(a²+b²)</em>
<em>Для решения можно достроить треугольник до параллелограмма и решать через это равенство. </em>
Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
М²=1/4*(2а²+2b²-c²)
4М²=(2а²+2b²-c²)
Подставив известные значения, получим
2704=3140-с²
с²=436
Выразим из ∆ АВС квадрат высоты ВН:
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=ВС²-НС²
приравняем оба выражения:
АВ²-АН² =ВС²-НС²
<em>НС=АС-АН
</em> 436-АН²=841-729+54 АН- АН² ,
откуда
54 АН=324⇒
АН=6
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=436-36=400 <span>ВН=√400=20 (ед. длины)</span>