180 - 150 = 30° меньший угол ромба Высота ромба образует прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой .А сама высота является катетом ,лежащим против угла в 30°,.а сторона лежащая против угла 30 ° равна половине гипотенузы
38 \ 2= 19 см - высота ромба
длина окружности С = πd . Так как окружность описана около прямоугольного треугольника , его гипотенуза является диаметром этой окружности , значит С= 18π≈ 18·3,14 =56,52 дм
Сумма углов равна 180, значит угол А=180-100-30=50
Теперь используя т. Синусов запишем соотношение сторон и синусов углов:
АВ/sinС=ВС/sinА, отсюда ВС=АВ×sinА/<span>sinС
</span>ВС=18×sin50/<span>sin30=18</span>×0,766/0,5=27,576
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса, есть катет-высота, лежащий против угла в 30град., т.к. сумма острых углов 90 град., один из углов 60град., значит, образующая равна 28, по свойству, а радиус найдем по теореме Пифагора из этого треугольника √(28²-14²)=√(42*14)=14√3
2 способ решения
Можно было найти радиус через котангенс 30°.
14*√3=14√3