Поскольку треугольники АОД и ВОС подобны, то их площади относятся как квадраты сходственных сторон, то есть Sаод/Sвос=ОДквадрат/ОВквадрат=36 корней из2/16 корней из 2=9/4. Отсюда АО/ОС=ОД/ОВ=3/2. Пусть АС=Х, ВД=У. Тогда ОВ=2/5*У, ОС=2/5*Х, АО=3/5*Х. Поскольку диагонали перпендикулярны, то треугольники ВОС и АОВ прямоугольные. Sвос=1/2*(2/5*Х)*(2/5*У)=16 корней из 2. Отсюда Х*У=200корней из2. Sаов=1/2*(3/5*X)*(2/5*У)=3/25*Х*У==3/25*(200 корней из 2)=24 корня из 2.
Решение во вложение. Если честно очень легкая задача
Ответ:бесконечное множество.
(перепутала с другой задачей)
Решение:
Площади подобных треугольников относятся как k².
Сходственная сторона первого треугольника в 2 раза меньше стороны второго треугольника, следовательно
Ответ: 5 см
1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то данный параллелограмм является ромбом.
2. Если две смежные стороны параллелограмма равны, то данный параллелограмм является ромбом.
3. Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то данный параллелограмм является ромбом.
4. Если все стороны четырёхугольника равны, то данный четырёхугольник является ромбом.