пусть угол A и C -х B и D -3x
Параллелограмм - плоская фигура. Диагонали в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, координаты точки Е - середины отрезка АС: Е((2+0)/2;(3+3)/2;(2+0)/2) => Е(1;3;1), а координаты точки В - конца вектора ОВ(2;6;2). Тогда вектор ОВ{2;6;2}, его модуль (длина) |OB|=√(2²+6²+2²) = √44. Вектор AC{-2;0;2}, а его модуль |AC|= √(-2²+0²+2²) = 2√2. Найдем косинус угла между векторами ОВ и АС по формуле:
Cosφ =(ОВx*ACx +OBy*ACy+OBz*ACz)/(|OB|*|AC|) = (-4 +0+4)/(4√11) = 0. => φ = 90°.
Ответ а) φ = 90°.
в треугольнике 180 градусов. Если один угол 90 то другие два угла в сумме должны дать тоже 90 градусов. Поэтому
угол В =25°
Треугольник АВС, АД-биссектриса, ВД=13,5, СД=4,5, ВС=ВД+СД=13,5+4,5=18, ВД/СД=АВ/АС, 13,5/4,5=АВ/АС, 3/1=АВ/АС, АВ=3АС, периметр=АВ+ВС+АС=3АС+18+АС=42, 4АС=24, АС=6, АВ=3*6=18
S = a * h, где а - основание или сторона, h - высота, опущенная на сторону
20 = (h+1) * h
20 = h^2 + h
Имеем квадратное уравнения, корни которого равны:
h = 4
h = -5 - не удовлетворяет условию (h>0)
Значит высота равна 4, а основание равно 5
Ответ: 4