Дано: АВСД-треугольник. АС=4 Найти:площадь Решение:Так как у треугольника все стороны равны то сотвествино
В этой задаче имеется 2 решения в зависимости от того, из какой точки надо провести прямую, перпендикулярно заданной:
- из точки. лежащей на заданной прямой,
- из точки, находящейся вне заданной прямой.
Геометрические построения для обоих вариантов даны в приложении.
1) углы 1 и 4 равны как накр.лежащие. т.е=46 гр.
углы 1 и 2 составляют в сумме развернутый угол. равный 180 гр. значит угол 2=180-46=134 гр.
2) угол 3 равен углу 7 как соответственные. т.е. угол 7=51 гр.
углы 7 и 8 составляют развернутый угол. т. е. угол 8=180-51=129 гр.
<ACD=<AMN=28°
<BCD=180°-28°=152°
<DCE=1/2*<BCD=152°:2=76°
<ACE=<ACD+<DCE=28°+76°=104°
ΔABC прямоугольный: ∠BAC=90°
AF⊥BC; BF = 1; FC = 4
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔABF ~ ΔCAF ⇒ h² = BF*CF = 1*4 = 4 ⇒ h = √4 = 2
BC = BF + CF = 5
Площадь треугольника
Ответ: площадь треугольника равна 5