1) СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого и т.д. (если суммируется несколько векторов), а вектор суммы направлен от начала первого вектора к концу последнего. Вектор ВС=5b ( так как ВР:РС=1:4) Тогда
АС = АВ+ВС = a+5b.
2) РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Так как вектор AD равен вектору ВС (противоположные стороны параллелограмма), то
DB= AB-AD = a-5b.
Пусть АВ - хю Тогда АС = АВ - 2,1
Составим и решим уравнение:
х/(х - 2,1) = 13/11
11х = 13х - 27,3
-2х = -27,3
х = 13,65
Значит, ВС = АВ = 13,65 (см)
АС = 13,65 - 2,1 = 11,55 (см)
З.Ы. Надеюсь, мои вычислительные действия понятны?))
Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух сторон на синус угла между ними.Зная тангенс. можно найти косинус по формуле: tg² x + 1= 1/cos²x, затем найти синус.