Пускай x-одна из сторон,тогда (2x)-большая сторона и (x+5)-третъя сторона,уравнение:
x+2x+x+5=85
4x=80
x=20
Наибольшая сторона:2x=40
Середина отрезка cd (назовем ее F)равна 2db :2= 1db, а тогда отрезок aF=ac+cF=2cd+1db=3cd²b
Да,боковые стороны пересекаются,а через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,и притом только одна.
Раз каждая боковая сторона параллельна плос.а.,то и плоскость трапеции будет параллельна плоскости а(по известному признаку)
MD=x,AM=a-x
S(ABCM)=S(MCD)
h/2(b+a-x)=h/2x⇒a+b-x=x⇒2x=a+b⇒x=(a+b)/2
MD=(a+b)/2
AM=a-(a+b)/2=(2a-a-b)/2=(a-b)/2
AM:MD=(a-b)/2:(a+b)/2=(a-b)/(a+b)
ответ:
1) и 2) - верные утверждения