11x=5x+18
11x-5x=18
6x=18
x=3
1)3*5=15 (см)
2)3*9=27 (см)
3)3*11=33 (см)
1)1. Проверяем: 25+144=169
Верно
2. Верно, но только если сторона - основание: площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания.
3. Неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
4. Неверно. Не просто произведению, а половине его.
2) Плохо различимы рисунки, если несложно, напишите в ручную.
Высота, проведённая к стороне, равна 18/3=6 см.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к ней, то есть, S=1/2*18*6=54см²
По теореме синусов:
АВ/sinC = AC/sinB = BC/sinA (1)
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 45° = 105°.
sin105° = sin(180° - 105°) = sin75° = sin(30° + 45°) = sin30°•sin45° + sin45°•cos45° = 1/2•√2/2 + √2/2•√3/2 = (√2 + √6)/4
Подставляем все значения в равенство (1):
7√2/(√2/2) = АС/((√2 + √6)/4) = ВС/(1/2)
14 = АС/((√2 + √6)4)
АС = 7(√2 + √6)/2.
14 = 2ВС
ВС = 7.
Ответ: ∠В = 105°; ВС = 7; АС = 8(√2 + √6)/2.
Опустим перпендикуляр на сторону из угла 120. Тогда по свойсту равнобедренного треугольника, высота-медиана и биссектриса. тогда боковая . Имеем прямоугольные треугольники с катетом прилежащим к углу 30 градусов равным 10. Найдём его гипотенузу.она равна 10/sin60=10*√3/2=(10√3)/2