К окружности с центром 0 проведены касательные CA иCB ( A иB - точки касания ) найдите угол AOC ,если угол ACB=50°
<em>Если диагонали выпуклого четырехугольника равны d1 и d2 и образуют угол α, то </em>
<em>площадь четырехугольника равна:</em>
<em></em>
<em>S=½·d1·d2 sin α</em>
S=½·8·10· sin (45°)=½·80·√2):2=20√2 см
----------------------------------
Рисунок во вложении поясняет это правило, следующее из формулы площади параллелограмма.
Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь треугольника
АSC=(1/2)*SO*AC. Отсюда АС=12*2/4=6.
В основании пирамиды - квадрат со стороной
АВ=ВС=СD=DA=3√2 (так как диагональ квадрата АС=BD=6).
OC=OB=3 (половина диагонали). SO=4 (дано).
Тогда SC=5, так как треугольник SOC - Пифагоров.
Из треугольника DSC высоту DH найдем из того, что по Пифагору:
DH²=DC²-CH² и DH²=DS²-SH².
Тогда DC²-CH²= DS²-SH². Отсюда, подставив известные значения, найдем НС.
18-НС²=25-(5-НС)² => НС=1,8.
Тогда DН²=DC²-НС² = 18-3,24=14,76.
Угол между пересекающимися плоскостями равен линейному углу, образованному при пересечении этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
В нашем случае это угол <DHB.
По теореме косинусов из треугольника ВНD имеем:
Cosφ=(DH²+BH²-BD²)/2*DH*BH. Заметим, что DH=BH. Тогда
Cosφ=(2*14,76-36)/(2*14,76)=-6,48/29,52.
По условию в ответе надо получить 41*Cosφ.
41*Cosφ=41*(-6,48/29,52) = -9.
Ответ: 41*Cosφ=-9.
Этот чертеж не верный ! И угол 2 должен быть накрест лежащим с углом 1 отсюда и вывод , что угол 1 равен углу2
Дано: ∆ АВС; a=5 см;b=3 см; L C=30°
Найти:S∆АВС
S∆АВС=½absinC
S∆ABC=½•3•5•sin30°=15/4=3,75 см²
Ответ: 3,75 см²