Ответ:
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
Угол ВНС прямой, значит ВН это перпендикуляр к АС
1. Подобные треугольники — треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
1-ый признак:
( подобие треугольников по двум углам)
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2-ой признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3-ий признак:
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4-ый признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а наибольший угол одного равен наибольшему углу другого, то такие треугольники подобны.
2. Доказательство:
1) 2) 3) AD=BC(как противолежащие стороны параллелограмма)
Следовательно, треугольник AOD=COB(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
AO=CO, BO=DO
Что и требовалось доказать
3.
1. По теореме о сумме углов, угол 1 будет равен 180°-45°-30°=105°
2.т.к. треугольник равнобедренный, то угол 2 будет 70, а по теореме о сумме углов, угол 1 будет 40 гр.
3. угол 1 равен углу 2 т.к. трекгольник равнобедренный, а по теор. о сумме углов угол 1 будет 67,5 градуса. угол 2 так же.
4.т к треугольник равносторонний то все его углы равны. значит каждый угол по 60 гр.
5.угол 3, смежный с углом, который равен 150 гр. равен 30 гр. тогда, зная, что треугольник равноьедренный , углы 1=2=75 гр.
6.угол 2 будет равен 140 гр. так как смежный с ним равен 40 гр., тогда по теореме о сумме углов, угол 1 будет равен 20 гр.
биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам,то ОМ:МК=ОР:КР ОР=х, ОМ=15-х, (15-х):8=х:2, х=9 ОР=9,ОМ=6, ОР-ОМ=3.
Угол АСВ равен половине АОВ => 40 градусов
