Пусть х -один ищ катетов, тогда второй 4х. По т. Пифагора получим уравнение
х^2+(4х)^2=17
17х^2=17
х=1 один катет
4×1=4 второй катет
Трапеция АВСД, ВЕ параллельна СД, ЕВСД-параллелограм, уголД==уголВЕА=50 как соответственные, уголВЕД=уголС=(180-уголД)=180-50=130, уголД=уголЕВС=50, уголВ=уголАВЕ+уголЕВС=70+50=120, уголА=180-уголВ=180-120=60
Обозначим r- радиус сечения, R-радиус шара, d- расстояние от центра шара до сечения.
Sсечения=πr²=25π⇒r²=25
r=5 см
По теореме Пифагора найдем радиус шара R²=r²+d²=25+16=41 см²
Vшара =(4/3)πR³=(4/3)π125=(500/3)π см³
Из прямоугольного ΔАВС найдем АС=√АВ²-ВС²=√13²-5²=√144=12.
Угол АВСД - двугранный угол, у которого ВС-ребро, а точки А и Д - на гранях этого угла.
Двугранный угол измеряется его линейным углом, <span>образованным двумя перпендикулярами, восставленными к ребру из точек на гранях угла.
</span>Следовательно, раз АС перпендикулярно ВС, то <АСД=45°
В прямоугольном треугольнике АСД (угол ДАС=90° по условию) получается, что угол АСД=углу АДС=45°. Углы при основании равны, значит этот треугольник равнобедренный АС=АД=12.
Ответ 12