Периметр квадрата вычисляется по формуле: Р = 4а, где а - сторона квадрата. Значит, а = Р/4 = 6/4 = 3/2
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне этого квадрата => d = a = 3/2
Радиус окружности равен половине её диаметра => r = d/2 = (3/2) ÷ 2 = 3/4
О-точка пересечения диагоналей и их середина
х=(1-3)/2=-1 у=(-5+1)/2=-2
-1=(2+хD)/2⇒2+xD=-2⇒xD=-4
-2=(3+yD)/2⇒3+yD=-4⇒yD=-7
D(-4;-7)
S=a(верхнее основание)+b(нижнее основание)/2*h(Высота)
(4+6):2=10:2=5
5*3=15
Использован признак подобия треугольников по двум углам, равенство углов с сонаправленными сторонами
1) 8,5 - 3,5 = 5(км) - один катет прямоугольного треугольника
2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника
3) Находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме Пифагора:
х^2 = 5^2 + 12^2
x^2 = 25 + 144
x^2 = 169
x = 13
Ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта.
--------------------------------------------------------------
Схема к задаче:
М.старта Вниз - на юг 8,5км, потом
на восток - 12км, потом на север -
I 3,5км
I 8,5км
I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Яхта
I I
I____________12км________I 3,5 км
Соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.