К старому чертежу: АВС-равноб.треугольник. АВ=ВС. Сумма всех углов
треугольника 180град. УголВ=80град. Значит, Угол А+уголС=180-80=100град.
В равнобедр треугольнике углы при основании равны. Значит, уголА=углуС=
100/2=50град.
Длины отрезков, соединяющие середины ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ сторон, заданы в условиии.
В самом деле, треугольники, образованные диагоналями и основаниями, очевидно подобны, то есть их стороны относятся, как основания. Раз диагонали равны, то равны и отрезки этих диагоналей от вершин до точки пересечения, то есть это равнобедренные треугольники, с равными улами при основаниях, а это означает, что треугольники, образованные (например) большим основанием, боковой стороной и диагональю, равны по двум сторонам и углу между ними.
Поэтому трапеция, у которой диагонали равны - равнобедренная.
Раз так, то отрезок, соединяющий середины оснований - это попросту высота, по условию это 8. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон - это средняя линяя, она равна 8.
Остается найти длину отрезков, соединяющих середины соседних сторон. Для этого надо найти длину диагонали.
Проводится высота из вершины малого основания, получается прямоугольный треугольник с катетами 8 (это высота) и 8 - это часть большого основания. В самом деле, от ближайшего конца большого основания до конца проведенной высоты
(9 - 7)/2 = 1, поэтому до другого конца 9 - 1 = 8.
Диагональ - гипотенуза в этом треугольнике, она равна 8*корень(2).
Длина отрезка, соединяющего середины соседних сторон, равна половине диагонали - как средняя линяя в треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами трапеции. То есть она равна 4*корень(2).
Ясно, что такая длина у всех четырех отрезков, соединяющих середины любой пары соседних сторон. Поэтому эти отрезки образуют ромб. Однако в данной задаче это не просто ромб, а квадрат, поскольку высота равна средней линии. :)
Ответ:
Sabc=1/2×BC×BA×sin(30')
Sabc =1/2×10×12×1/2=30см2
Sabcd=2×30=60см2 оскільки це паралелограм і проведена діагональ AC ділить його навпіл.
Объяснение:
*1/2 - дробью записать.
*sin30' - " ' " - это градус
<span>ACF=FCB=45 градусов так как CF - биссектриса
CD=AB/2=AD=DB(в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы)=> </span><span>△CDB- равнобедренный => <DCB=<ABC=35 градусов.
</span><span><DCF=<FCD-<DCB=45-35=10 градусов
Ответ 10 градусов
</span>
Если считать по теореме Пифагора, тогда один катет 8 другой 6
10^2=(x-2)^2+x^2
12^2=2x
x=6^2- первый катет
6^2+2^2==8^2- второй катет
Проверяем
10^2=6^2+8^2;100=36+64