Решается при помощи углов,
треугольник АВС - равнобедренный, основание ВС.
Значит АВ=АС = 12 см.
смотри вложение
Не пересекает - значит, параллелен.
Семейство параллельных прямых задаётся уравнением
y = -3x + b
Найдём параметр b из условия прохождения черен точку М
4 = -3*1 + b
4 = -3 + b
4 + 3 = b
7 = b
y = -3x + 7
Дано:
a ║ b
c - секущая
ΔMAN
AB ∩ MN = B
∠1 = ∠MAB
∠2 = ∠BAN
AB = 4,2
____________
MN = ?
рассмотрим ΔMAB и ΔBAN
∠1 = ∠MAB = ∠AMB (накрест лежащие углы равны)
∠2 = ∠BAN = ∠ANB (накрест лежащие углы равны)
если ∠MAB = ∠AMB ⇒ ΔMAB - равнобедренный
если ∠BAN = ∠ANB ⇒ ΔBAN - равнобедренный
если ΔMAB - равнобедренный ⇒ боковые стороны равны ⇒ BM = AB
если ΔBAN - равнобедренный ⇒ боковые стороны равны ⇒ BN = AB
⇒ AB = BM = BN = 0,5MN
⇒ MN = 2AB = 8,4 см.
Ответ: MN = 8,4 см.
На втором рисунке нет параллельности, это пересекающиеся прямые. Имеют одну общую точку
По правилу сложения векторов:
АВ+ВС=АС и AD+DC=AC.
Равенство доказано.
По правилу вычитания векторов:
AD-AB=BD.
По правилу сложения векторов:
ВС+CD=BD.
Равенство доказано.