ABH=BHC, по двум сторонам AB=BC DH общая, и углу между ними ∠ABH=∠CBH (по условю)
значит ∠AHB=∠CHB , но эти углы смежные , те ∠AHB+∠CHB=180
∠AHB+∠AHB=180
∠AHB=180/2
∠AHB=90
Данное утверждение неверно.
Треугольник считается равносторонним, если все его углы равны по 60 градусов (в принципе можно остановиться и на этом, ведь уже известно, что один из его углов не равен 60 градусам, но я все равно продолжу дальше).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем их сумму: 180-45=135 градусов. Найдем каждый из этих углов: 135÷2=67,5 градусов.
Таким образом, мы еще раз убедились, что все углы треугольника не равны между собой, а значит треугольник не равностороний
Плоскость АВД проходит через прямую ВД, а ВД перпендикулярна плоскости АСД.Значит, пл.АВД перпендикулярна пл. АСД (по признаку перп-ти плоскостей).
ВД перпендикулярна пл. АДС, так как ВД перп-на СД по условию и ВД перпен-на АД, так как АД -высота треуг-ка АВС.Получается, что прямая ВД перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости АДС. Значит ВД перпенд-на пл.АДС.Работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.
